નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા'? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો કોઈ બહુપદીનો આલેખ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદે,તો તે દ્વિઘાત બહુપદી જ હોય તે જરૂરી નથી.
જો કોઈ બહુપદીનો આલેખ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદે,તો તે દ્વિઘાત બહુપદી જ હોય તે જરૂરી નથી.
(A) આ વિધાન 'સાચું' છે.
જો કોઈ બહુપદીનો આલેખ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદે,તો તે દ્વિઘાત બહુપદી જ હોય તે જરૂરી નથી.
$n > 2$ ઘાતવાળી બહુપદી પણ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદી શકે છે જો તેના બે વાસ્તવિક શૂન્યો હોય અને બાકીના $(n-2)$ શૂન્યો કાલ્પનિક (અવાસ્તવિક) હોય.
ઉદાહરણ તરીકે,$4$ ઘાતવાળી બહુપદીને બે વાસ્તવિક શૂન્યો અને બે કાલ્પનિક શૂન્યો હોઈ શકે છે,જેના પરિણામે તેનો આલેખ $x$-અક્ષને માત્ર બે જ બિંદુઓમાં છેદે છે.
જો કોઈ બહુપદીનો આલેખ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદે,તો તે દ્વિઘાત બહુપદી જ હોય તે જરૂરી નથી.
$n > 2$ ઘાતવાળી બહુપદી પણ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદી શકે છે જો તેના બે વાસ્તવિક શૂન્યો હોય અને બાકીના $(n-2)$ શૂન્યો કાલ્પનિક (અવાસ્તવિક) હોય.
ઉદાહરણ તરીકે,$4$ ઘાતવાળી બહુપદીને બે વાસ્તવિક શૂન્યો અને બે કાલ્પનિક શૂન્યો હોઈ શકે છે,જેના પરિણામે તેનો આલેખ $x$-અક્ષને માત્ર બે જ બિંદુઓમાં છેદે છે.
Explore More
Similar Questions
$\ldots \ldots \ldots$ નો આલેખ એક રેખા છે.
Easy
View Solutionઆપેલ આકૃતિમાં $y=p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા .......... છે.
Easy
View Solution$p(x) = x^{2} + 6x + 9$ નો આલેખ $X$-અક્ષને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.
Easy
View Solutionબહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગો અને નીચેના દરેક કિસ્સામાં ભાગફળ અને શેષ શોધો:
$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3, \quad g(x) = x^{2} - 2$
$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3, \quad g(x) = x^{2} - 2$
Difficult
View Solutionનીચેની આકૃતિ પરથી,$y=p(x)$ ના શૂન્યોની સંખ્યા શોધો :
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo